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お前らもパラドックス考えろ、おもしろいぞ

1 :番組の途中ですが名無しです:2007/01/04(木) 09:54:11.21 ID:3ovLz8PZ0 ?2BP(1161)
ギリシアの哲学者ゼノンのパラドックス
あるところにアキレウスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。
しかしアキレウスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、
いくらか進んだ地点(地点Aとする)からスタートすることとなった。

スタート後、アキレウスが地点 A に達した時には
亀はアキレウスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。
アキレウスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。
同様にアキレウスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。
この考えはいくらでも続けることができ、結果、
いつまでたってもアキレウスは亀に追いつけないことになる。

俺のパラドックス
あるところに俺と幼女がいて、二人は徒競走をすることになった。
俺はいつまでたっても幼女に追いつけない。
よって俺は犯罪者にならずにすむのである



2 :Ψ:2007/01/04(木) 09:55:50.86 ID:DDj3B0qN0
だめだスネーク!未来がかわってしまった!

3 :Ψ:2007/01/04(木) 10:00:00.04 ID:YeE+gZpC0
>>1
これってパラドックスなの?
グラフで考えれば一発なんだけど。

4 :Ψ:2007/01/04(木) 10:02:49.27 ID:NBLjeFHy0
パラドックスが生じる原因の大半は
各現象の定義があいまいであることから生じる

以上

5 :Ψ:2007/01/04(木) 10:06:05.72 ID:qdNcCsJu0
特定亜細亜

6 :Ψ:2007/01/04(木) 10:07:37.43 ID:8SK3ZP85O
タイムパラドックス

7 :Ψ:2007/01/04(木) 10:11:51.59 ID:GKdfJfbK0
時間軸を恣意的に区切っているだけのパラドクス。
「この考えはいくらでも続けることができ」という箇所は正しいが、
「いつまでたっても・・ 」というのはウソ。
「時間がものすごく経過しても」という意味と混同させているだけ。
亀に追いつく直前までしか、時間が経過することができないようになっている。

8 :Ψ:2007/01/04(木) 10:15:07.16 ID:3R6OENWC0
>>1の考えたパラドクスには誰も触れないんだねw

9 :Ψ:2007/01/04(木) 10:16:04.63 ID:X0xoMTTG0
わたしはうそつきです

これ嘘ほんと?

10 :Ψ:2007/01/04(木) 10:19:02.95 ID:NBLjeFHy0
定義が合間氏

11 :Ψ:2007/01/04(木) 10:21:43.85 ID:VP15XHQG0
>>3
「グラフで考えれば」おかしくないだろうね。
>>7
時間軸を恣意的にいくらでも区切れるかもしれないことがこのパラドックスのキモでは?

12 :Ψ:2007/01/04(木) 10:21:56.03 ID:aMg1zAuy0
亀より足が速いのだから、いずれ追いつくんやろ?
どういうこと?

13 :Ψ:2007/01/04(木) 10:23:24.22 ID:NBLjeFHy0
ギリシャの哲学者なんて詐欺師ばっかりってこと

14 :Ψ:2007/01/04(木) 10:23:51.28 ID:Lwko3Y/G0
時計が正しいことの確認を時計で行う。
その時計が正しいことの確認はどうやって行う?

15 :Ψ:2007/01/04(木) 10:25:43.38 ID:VP15XHQG0
てか時間とか空間とかって無限に区切れるのかね?

16 :Ψ:2007/01/04(木) 10:25:52.34 ID:Lwko3Y/G0
>>1
追いつくのに要する時間もどんどん0に近づくからいずれ追いつく。
アメリカのラブコメ映画でそういうのなかったか?
女「変ね?到達したわ」とかいうの?

17 :Ψ:2007/01/04(木) 10:27:33.57 ID:VP15XHQG0
>>16
時間が無限に区切れたら0に近づいても0になることはないので追いつかないのでは?

18 :Ψ:2007/01/04(木) 10:28:46.96 ID:iQPprfyC0
>>1
いや、亀のほうがアレキウスだったのさ

19 :Ψ:2007/01/04(木) 10:31:45.59 ID:O7y6lKI70
なぜウサギが減速するのかわからない


20 :Ψ:2007/01/04(木) 10:32:38.96 ID:tMCRaw6j0
亀に追いつけないなんて人間じゃねえ

21 :Ψ:2007/01/04(木) 10:37:22.91 ID:RHIzc1M50
前提が追いつけない前提だもん

22 :Ψ:2007/01/04(木) 10:40:00.31 ID:kvbU4Brp0
まず、「時間を区切ること」は無限にできる。

従って、(亀に追いつくまでの時刻であれば、)
「無限に"アキレスが亀に追いつかない時点"を
 作り出すこと」はできる。

事実としては、単にこれだけのことであって、
「アキレスが亀に追いつかない」こととは、
全く関係のない話。

つか、>>1の想定とは違う方向のスレになってるようなw

23 :Ψ:2007/01/04(木) 10:47:43.81 ID:TNPDguAM0
罪を知る者に罪はない


では、汝は罪人なりや?

24 :Ψ:2007/01/04(木) 10:55:03.31 ID:VP15XHQG0
>>22
なにかこのパラドックスに対する反論ってどれも決定的な説得力に欠けるんだよなあ。
時間とか空間とかって無限に区切れないんじゃない?
そう考えれば矢のパラドックスとかゼノンの全てのパラドックスは一発で明快に解決するんだが・・・

25 :Ψ:2007/01/04(木) 11:01:57.46 ID:NvPxPKSHO
つまり>>1を簡単に言ってやると

亀がそこを通過した時間には
アルテは絶対たどりつけない。ってことだろ

26 :Ψ:2007/01/04(木) 11:02:00.13 ID:iULHtt2a0
まずは無限を証明してくれないか?

27 :Ψ:2007/01/04(木) 11:02:26.85 ID:3XssAOAS0
「ゼノンの逆説」ってヤツだよな、これ。理系の教授なんかが得意げに話してたな。

28 :Ψ:2007/01/04(木) 11:06:46.34 ID:3Zk/xVFh0
前提がまちがってるんだな、

29 :Ψ:2007/01/04(木) 11:08:37.15 ID:53q09AoO0
>>17
写真判定待ちです^^

30 :Ψ:2007/01/04(木) 11:15:45.65 ID:IVRPzG7t0
アキレスが亀に追いつくまでの過程を細分化する話

追いつけるとか追いつけないとかいう事とは関係ない

31 :Ψ:2007/01/04(木) 11:15:45.70 ID:BrcSB2f40
あるところに韓国と日本がある、二国は技術開発競走をすることとなった。
しかし日本の方が開発力があるのは明らかなので韓国がハンデをもらって、
いくらか進んだ地点(地点Aとする)からスタートすることとなった。

スタート後、日本が地点 A に達した時には
韓国は日本がそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。
日本が今度は地点 B に達したときには韓国はまたその時間分先へ進む(地点 C)。
同様に日本が地点 C の時には韓国はさらにその先にいることになるはずなのだが…

いつまでたっても韓国はB地点にたどり着けない。
永遠の10年後には日本を抜いてry国家www


32 :Ψ:2007/01/04(木) 11:17:56.25 ID:1MBVrYlp0
これはパラドックスじゃなく、アキレウスが亀に追いつくまでの
時間軸を刻んだだけ。
物理学で時間の最小単位ってものがあって、これ以上短く出来ない
時間が存在し「プランク時間」、そこでアキレウスは亀に追いつく。
あとは・・・

33 :Ψ:2007/01/04(木) 11:19:45.89 ID:OpNvQvF90
タイムパラドックスだ!

34 :Ψ:2007/01/04(木) 11:20:00.43 ID:nBPh25Ij0
つうか0.99999999…が1と同じだというのがよくわからん。

35 :Ψ:2007/01/04(木) 11:23:16.89 ID:1OyBkboq0
>>34
理解するのではない、感じるのだ!

36 :Ψ:2007/01/04(木) 11:35:56.97 ID:wlh6MW600
>>37はウソをついている

37 :Ψ:2007/01/04(木) 11:36:16.52 ID:wlh6MW600
>>36はウソをついている

38 :Ψ:2007/01/04(木) 11:39:30.20 ID:VP15XHQG0
私はウソつきだが、>>36はホントの事を言っており、>>37はウソをついている

39 :Ψ:2007/01/04(木) 11:40:06.42 ID:1OyBkboq0
みんな嘘つきだ。

40 :Ψ:2007/01/04(木) 11:41:30.67 ID:xCru9MaH0
つまり1は幼女に追いつくことが出来て
犯罪者になるということを示唆してるのですね!

41 :リバーフェニックス〈(`・ω・`)〉Ψ ◆EQUAL/Pi.Q :2007/01/04(木) 11:45:53.66 ID:yVzd1ff+0
いや,追いついただけで犯罪者になるという前提がまちがっている

42 :Ψ:2007/01/04(木) 11:46:36.27 ID:dtfFq8w/0
>>42 は突然奇声を上げながら外に出て、近所を跳び回る。

43 :Ψ:2007/01/04(木) 11:55:53.92 ID:s620BUDp0
アキレス腱を切ったので追い付けなかった

44 :Ψ:2007/01/04(木) 11:59:55.46 ID:XlQ6WjTjO
>>42
実に残念だ

45 :Ψ:2007/01/04(木) 12:28:27.82 ID:HioUaXJgO
簡単に言えば、「追い付くまで追い付けない」 と言う事

46 :Ψ:2007/01/04(木) 12:49:30.78 ID:xCru9MaH0
>>45
お前天才だな。

>>42
お前には失望した

47 :Ψ:2007/01/04(木) 13:22:41.08 ID:EOp09qgs0 ?2BP(1)
よし、俺が解く
文自体は帰納法っぽいけど適当に考える
人のが速いんだから追いつくと予想できるので
亀と人の速さをそれぞれabと置く(a<b)
亀の位置と亀が最初人がいた時のから数えた距離をそれぞれA=f(x)、その時の人の位置と距離をA‘=g(x)と置く
ゴールはf(x)とg(x)の距離が時間を0以上無限以下に飛ばした時0以下になる事
つまり…
(f(x)-g(x))/f(x)…@
の式のxを0以上無限以下に飛ばした時0以下になる事
上の式は微分の式なので後で何か出来るのかも…
f(a)=ax+α     αは最初の亀と人の位置の差
g(a)=bx
と置くと@=(ax+α-bx)/ax+α…A
これを無限に飛ばすと…
lim(x→∞)(ax+α-bx)/ax+α=(a-b)/a
a<bなので答えはマイナス
よっていくら時間が掛かっても人が速いので追いつける
>>1の何処が変かと言われたら、人が亀に追いつく地点以下までに限定して人を動かしてるから追いつけない
こんな感じ。間違ってたらスマソ…


48 :Ψ:2007/01/04(木) 13:24:59.74 ID:EOp09qgs0 ?2BP(1)
訂正…
@とAとかの分母ax+αを( )でくくってくれ

49 :Ψ:2007/01/04(木) 13:59:40.68 ID:GP9rkxCd0
>>47-48
釣りでも煽りでもなく日本語がおかしくて分からん。

50 :Ψ:2007/01/04(木) 14:19:31.18 ID:Yz7FbY0ZO
なんか漫画であったね
ブラックホールかなんかに宇宙船が突っ込む時に周りからは一瞬で突っ込むようにみえるんだけど
宇宙船に乗ってる人は突っ込むまでを永遠に感じるってやつ

51 :Ψ:2007/01/04(木) 14:27:35.85 ID:EOp09qgs0 ?2BP(1)
>>49
…orz
人に言葉で説明するの微妙に下手なんだ…
所々に俺の解いてく上での感想が入ってるからかも
流石に書き直す気力はあんま無いのでおかしいとこ言ってくれたら説明するよ
少しだけ要約すると人と亀距離が0になれば追いつけるとして考えた
おかしいとこ多すぎたら式だけで判断してくれ〜


52 :Ψ:2007/01/04(木) 15:19:53.29 ID:PFnKShj2O
あるところに、ソクラテスが人間であり、人間は必ず死ぬことを認めるが、ソクラテスが死ぬことを認めない人がいた。

私は彼に、「ソクラテスが人間であり、人間は必ず死ぬならば、ソクラテスは死ぬ」ということを「P」とし、Pを認めるよう彼に要求した。
彼がこれを受け入れたので、私は喜んで「いまや君は論理必然的にソクラテスが死ぬことを認めざるをえない」と言った。
しかし彼は今の文に、「ソクラテスが人間であり、人間は必ず死に、Pが成立するならばソクラテスは死ぬ」を「Q」とし、Qを条件に入れるよう要求した。
私「そんなものは不要だ!」
彼「なぜだい?たとえ『Q』以外の全ての条件が成立しても、『Q』が成立しないならば『ソクラテスが死ぬ』は成立しないじゃないか」

私は仕方なくこれを認め、「さあいまや君は論理必然的にソクラテスが死ぬことを認めざるをえない」と言った。



53 :Ψ:2007/01/04(木) 15:20:32.78 ID:PFnKShj2O
つづき



しかし彼は「ソクラテスが人間であり、人間は必ず死に、Pであり、Qならばソクラテスは死ぬ」を「R」とし、Rを条件に入れるよう要求した。
なぜならば、たとえR以外の全ての条件が成立しても、Rが成立しないならば「ソクラテスは死ぬ」は成立しないからだ。
私は仕方なくこれを認め、「さあいまや君は論理必然的にソクラテスが死ぬことを認めざるをえない」と言った。
しかし彼は「ソクラテスが人間であり、人間は必ず死に、Pであり、Qであり、Rならばソクラテスは死ぬ」を『Z』とし、これを条件に入れるよう要求した………………


永遠的な繰り返しの後、へとへとになった私に彼はこう言った、「君はソクラテスが人間であることと人間が必ず死ぬことから、ソクラテスが死ぬことを導くことはできない」と。

54 :Ψ:2007/01/04(木) 16:22:29.67 ID:u35I+o1P0
           ,,,..、,, 、
          ∠__人 )
  \  /     j(a (゚)V
  保×守    (  ゚_/)dVレi
  /  \ ,、 _fL__,ゝー二-ゝ、ノ  これは保守じゃありません!
    )`チ ( `ヽー1___  〔
    j ガ (   丿 ,、``´ヽ,
     ) ウ l´   _>,、/  `-、ノっ
     `vヽ(  ゙-'´

55 :Ψ:2007/01/04(木) 16:45:35.54 ID:lNTv5Ubm0
アキレウスが亀に追いつくことを証明するのは小学6年生でもできる。
ここで問題になってるのは>>1の論理の矛盾点がどこにあるかということ。

で、その矛盾点は
『数』というものが形而上のものであることを無視していること。
『数』は概念上で無限に割ることができるが、現実では
割り切れなくなる点があり、その点で追いつくことができる。
亀よりアキレウスの方が速い以上アキレウスは亀を追い越すことができる。

数学は形而上の学問だということに納得がいかない方は
虚数の存在を形而下で説明してください。

56 :Ψ:2007/01/04(木) 16:45:42.50 ID:pn3R7dnC0



57 :Ψ:2007/01/04(木) 17:19:00.10 ID:k6UkyxwUO
>>47
>人が亀に追いつく地点以下までに限定して人を動かしている
それっぽい。頭いいな

58 :Ψ:2007/01/04(木) 17:22:44.49 ID:kePI7oxn0
よくわからねーから、ウンコ味のカレーとカレー味のウンコの話にしろよ。

59 :Ψ:2007/01/04(木) 18:11:37.87 ID:TNPDguAM0
おれはゲロ味のもんじゃだな

60 :Ψ:2007/01/04(木) 18:14:22.72 ID:A+kp2xbD0
これって永遠に一桁小さい数字を足し続けていくようなものだろ

61 :Ψ:2007/01/04(木) 18:15:40.94 ID:pZ4trWM10 ?PLT(10000)
誰かパンチラに例えて説明してくれ

62 :Ψ:2007/01/04(木) 18:24:26.82 ID:SNnaEueq0
>>55
お前みたいなやつはここに必要ない

63 :Ψ:2007/01/04(木) 18:37:28.50 ID:umGWTTO00
     ,ィ, (fー--─‐- 、、
.    ,イ/〃        ヾ= 、
   N {                \
  ト.l ヽ               l
 、ゝ丶         ,..ィ从    |
  \`.、_  __ ,. _彡'ノリ _,.ゝ、  |         ∧
   `ゝf‐ゞ゙ujヾ二r^ァuj< y=レヽ.     l\ /
.    |fjl、  ̄.リj^ヾ.)  ̄  ノ レ リ   __|  `
    ヾl.`ー- べ!゙‐ ` ー-‐'  ,ン   \   まず前提から
      l    f,.ニニニヽ u /:|   _∠,   考え直すんだ!!
       ト、  ヽ.__.丿  ,イ |     /   この亀というのは
     _亅::ヽ、 ー   / i :ト、    ´ ̄|  実はガメラのことだったんだよ!!111!!!
  -‐''「 F′::  `:ー '´  ,.'  フ >ー、   l/、  ,ヘ
    ト、ヾ;、..__     , '_,./ /l       ∨
   ヽl \\‐二ニ二三/ / /


64 :Ψ:2007/01/04(木) 19:02:05.19 ID:h4MfgxDM0
要するにみんな算数・数学で刷り込まれた数の概念に
縛られたまま考えるからダメと。

65 :Ψ:2007/01/04(木) 19:04:08.29 ID:RFLZ/mZw0
卵が先か、ご飯が先か

66 :Ψ:2007/01/04(木) 19:08:04.12 ID:zDBUhES60
ご飯だろ

67 :Ψ:2007/01/04(木) 19:14:27.01 ID:hwBKrWZR0
>>1の考えはおかしいな。亀なら絶対にいつか抜けるはずだ。

68 :Ψ:2007/01/04(木) 19:32:11.61 ID:J/us+ILG0
プルバック式の亀

69 :Ψ:2007/01/04(木) 19:43:11.54 ID:h4MfgxDM0
ここってマジレス禁止?

70 :Ψ:2007/01/04(木) 19:44:09.49 ID:e4uCty5F0
マジレスしたら負けだろう

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